Yastı Mərc (Flat Model): Xətti Strategiyanın Analizi

Sabit ölçülü mövqe modeli (Flat Model), cari balansdan asılı olmayaraq hər bir əməliyyatın həcminin sabit qaldığı deterministik strategiyadır. Formal olaraq, mövqenin ölçüsü S olarsa, bütün müşahidə dövründə S(t) = S₀ saxlanılır. Bu strategiya adaptiv əmsalı sıfır olan xətti kapital idarəetməsinin xüsusi halıdır. Əməliyyatın nəticəsi ilə növbəti mövqenin ölçüsü arasında əks əlaqənin olmaması modeli təsadüfi proseslər nəzəriyyəsi baxımından tamamilə stasionar edir və bu da istənilən zaman intervalında dispersiya profilinin proqnozlaşdırıla biləcəyinə zəmanət verir.

Yastı Modelin riyazi sabitlik testi Mərkəzi Limit Teoreminə (CLT) əsaslanır. Tutaq ki, X₁, X₂, ..., Xₙ hər bir əməliyyatın nəticəsini təmsil edən müstəqil və eyni dərəcədə paylanmış təsadüfi kəmiyyətlər seriyasıdır. Bu halda, n → ∞ üçün yığılmış nəticə Sₙ = Σ Xᵢ asimptotik olaraq (nμ, nσ²) parametrləri ilə normal paylanmaya malikdir, burada μ tək bir əməliyyatın riyazi gözləntisi, σ² isə onun dispersiyasıdır. Kritik məqam odur ki, dispersiyanın artımı n-lə deyil, √n-lə mütənasibdir, bu da seçmə həcmi artdıqca nisbi volatilliyin azaldığını göstərir. Bu xüsusiyyət sübut edir ki, əməliyyatların sayı sonsuzluğa yaxınlaşdıqca variasiya əmsalı (CV = σ/μ) sıfıra yaxınlaşır.

Yastı Modelin dispersiya təhlili onun proqressiv sistemlərlə fundamental fərqini ortaya qoyur. n əməliyyat üçün portfelin yığılmış dispersiyası Var(Sₙ) = n · S₀² · σ²ₓ kimi hesablanır. Dispersiyanın eksponensial olaraq artdığı həndəsi proqressiyalardan fərqli olaraq, xətti artım idarə oluna bilən risk profili təmin edir. N əməliyyatdan sonra nəticənin standart meyli SD(N) = S₀ · σₓ · √N təşkil edir, bu da yüksək dəqiqliklə etibarlılıq intervallarını qurmağa və müəyyən etibarlılıq səviyyəsi üçün maksimum kapital itkisini (Maximum Drawdown) dəqiq proqnozlaşdırmağa imkan verir.